Родилась в г. Пензе.
В 2006 году с отличием окончила Пензенское художественное училище им. К.А. Савицкого.
В 2013 году окончила Российскую Академию живописи, ваяния и зодчества Ильи Глазунова, мастерскую портрета.
В 2011 г. награждена Золотым знаком и Почетным дипломом Международного фонда «Культурное достояние».
В 2012 году стала лауреатом VII Межнационального фестиваля-конкурса изобразительного искусства среди молодых художников «Москва – город мира» (1 место в номинации «Живопись»).
В 2012 году награждена грамотой за живописный портрет участника Битвы за Москву, старшины Лагодина В. М. Портрет находится на постоянном хранении в Центральном музее Великой Отечественной войны 1941-1945 гг.
С 2016 года Алла Давлашян является членом Творческого Союза Художников России. Художник работает в разных жанрах, активно учавствует в выставках.
С 2014 года преподает в Академии Акварели и изящных искусств.